Mapa mental das Leis dos Gases: resumo para o ENEM

As leis dos gases estão entre os temas de Físico-Química mais cobrados no ENEM. As questões quase sempre partem de situações do dia a dia, como um pneu que esquenta na estrada, um balão que murcha no frio ou a bolha que cresce enquanto sobe do fundo do mar. Este mapa mental das leis dos gases reúne, em uma única imagem, tudo o que você precisa revisar, organizado em oito ramos que partem da equação PV = nRT.

O que o mapa mental mostra

No centro está a equação de estado dos gases ideais, PV = nRT. Os ramos começam pelo modelo de gás ideal e pelas variáveis de estado, passam pelas três transformações gasosas e terminam nas equações que juntam tudo e nas aplicações que caem na prova.

1. Gás ideal

O gás ideal (ou gás perfeito) é um modelo que simplifica o comportamento dos gases reais. Veja mais em Entendendo a Teoria dos Gases Ideais.

• Partículas: o volume das próprias moléculas é desprezível perto do volume do recipiente.
• Forças: não há atração nem repulsão entre as partículas.
• Choques: as colisões entre partículas e com as paredes são perfeitamente elásticas, sem perda de energia. É isso que a teoria cinética dos gases descreve.
• Real ≈ ideal: um gás real se comporta quase como ideal em temperatura alta e pressão baixa, quando as moléculas ficam afastadas.

2. Variáveis de estado

O estado de um gás é descrito por pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria (n, em mols). Revise as propriedades gerais em Tudo sobre as propriedades dos gases químicos e Gases: características e os gases nobres.

• Pressão (P): medida em atm, mmHg ou Pa. 1 atm = 760 mmHg = 101,3 kPa.
• Volume (V): medido em L, mL ou m³ (1 m³ = 1000 L).
• Temperatura (T): nas leis dos gases é sempre em kelvin: T(K) = T(°C) + 273. Esquecer essa conversão é o erro mais comum nas provas.

3. Lei de Boyle: transformação isotérmica

Com a temperatura constante, pressão e volume são inversamente proporcionais: se a pressão dobra, o volume cai pela metade.

• Lei: P · V = constante
• Fórmula: P₁V₁ = P₂V₂
• Gráfico P × V: uma hipérbole (isoterma).
• No cotidiano: ao tampar a ponta de uma seringa e empurrar o êmbolo, o ar é comprimido e a pressão aumenta.

4. Lei de Charles: transformação isobárica

Com a pressão constante, volume e temperatura absoluta são diretamente proporcionais.

• Lei: V / T = constante
• Fórmula: V₁/T₁ = V₂/T₂
• Gráfico V × T: uma reta que passa pela origem quando T está em kelvin.
• No cotidiano: um balão de festa colocado no congelador murcha, e volta a encher quando esquenta.

5. Lei de Gay-Lussac: transformação isocórica (isovolumétrica)

Com o volume constante, pressão e temperatura absoluta são diretamente proporcionais. Conheça a história do cientista em Desvendando os Mistérios dos gases com Gay-Lussac e veja exercícios em O que diz a Lei Gay-Lussac dos gases.

• Lei: P / T = constante
• Fórmula: P₁/T₁ = P₂/T₂
• No cotidiano: o pneu que esquenta durante a viagem, a panela de pressão e o aviso para não jogar aerossol no fogo.

Atenção: alguns livros chamam a transformação isobárica de “Lei de Charles e Gay-Lussac” e a isocórica de “Lei de Charles”. No ENEM o nome importa menos que a ideia: identifique qual variável ficou constante.

6. Equação geral dos gases

Quando pressão, volume e temperatura mudam ao mesmo tempo, mas a quantidade de gás não muda, use a equação geral, que reúne as três leis anteriores:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

Basta “cortar” a variável que ficou constante para voltar a Boyle, Charles ou Gay-Lussac.

7. Equação de Clapeyron

Relaciona as variáveis de estado com a quantidade de matéria. Saiba mais em O que pode ter de importante na equação dos gases?

• Equação: PV = nRT
• Constante R: 0,082 atm·L/(mol·K) ou 8,31 J/(mol·K). Escolha o valor de acordo com as unidades da questão.
• Quantidade de matéria: n = m ÷ M (massa em gramas dividida pela massa molar).

8. Como cai no ENEM

• Volume molar: nas CNTP (0 °C e 1 atm), 1 mol de qualquer gás ideal ocupa 22,4 L.
• Pneu: esquenta com o atrito, a pressão aumenta (Gay-Lussac).
• Balão: esfria, o volume diminui (Charles).
• Mergulho: a bolha sobe, a pressão da água diminui e o volume da bolha aumenta (Boyle).

Exemplos resolvidos

1. Pneu aquecido (volume constante). Um pneu foi calibrado a 27 °C com pressão de 2,0 atm. Depois de rodar, a temperatura chegou a 57 °C. Qual a nova pressão?

Converta para kelvin: T₁ = 300 K e T₂ = 330 K. Então P₂ = 2,0 × 330 ÷ 300 = 2,2 atm.

2. Seringa (temperatura constante). Uma seringa com 60 mL de ar a 1 atm tem a ponta tampada e o êmbolo é empurrado até 20 mL. Qual a pressão final?

P₁V₁ = P₂V₂ → 1 × 60 = P₂ × 20 → P₂ = 3 atm. O volume caiu para um terço e a pressão triplicou.

3. Clapeyron. Quantos mols de gás há em um cilindro de 41 L, a 27 °C e 1,2 atm?

n = PV ÷ RT = (1,2 × 41) ÷ (0,082 × 300) = 49,2 ÷ 24,6 = 2,0 mol.

Como usar este mapa mental

• Antes de resolver exercícios: leia os ramos 3, 4 e 5 e pergunte sempre “qual variável ficou constante?”.
• Depois de estudar: cubra as fórmulas e tente reescrevê-las de memória.
• Para praticar: monte uma simulação no Excel ou no Google Planilhas e veja como P, V e T se comportam.
• Na véspera da prova: use o mapa como revisão rápida de dois minutos.