Determinação de fórmulas químicas: fórmula centesimal, mínima e molecular (resumo para o ENEM)

Como os químicos descobriram que a glicose é C₆H₁₂O₆ sem conseguir enxergar uma molécula? A resposta está na balança. Medindo quanto de cada elemento existe em uma amostra e convertendo essas massas em quantidade de matéria, é possível chegar à proporção entre os átomos. Esse é o tema da determinação de fórmulas químicas, presença frequente no ENEM e nos vestibulares. Neste resumo você aprende a calcular a fórmula centesimal, a fórmula mínima e a fórmula molecular, a interpretar uma análise por combustão e a descobrir quantas moléculas de água há em um hidrato.

Autoria: Dr. Genilson Pereira Santana.

1. Por que é possível determinar uma fórmula?

A base de tudo é a Lei de Proust, ou lei das proporções definidas: uma substância pura tem sempre a mesma composição em massa, seja qual for sua origem. A água de um rio, da chuva ou produzida em laboratório apresenta sempre 1 g de hidrogênio para cada 8 g de oxigênio. Como conhecemos a massa molar de cada elemento, essa proporção em massa pode ser convertida em proporção em número de átomos: 1 g de H corresponde a 1 mol de átomos, e 8 g de O, a 0,5 mol. A razão 1 : 0,5 é o mesmo que 2 : 1, ou seja, H₂O.

2. Os quatro tipos de fórmula

Fórmula	O que informa	Exemplo: glicose
Molecular	Número real de átomos de cada elemento na molécula	C6H12O6
Mínima ou empírica	Menor proporção inteira entre os átomos	CH2O
Centesimal ou percentual	Porcentagem em massa de cada elemento	C 40,0%; H 6,7%; O 53,3%
Estrutural	Como os átomos estão ligados	cadeia de 6 carbonos com grupos OH e C=O

A fórmula molecular é sempre um múltiplo inteiro da mínima. Em alguns casos as duas coincidem, como na água (H₂O) e no etanol (C₂H₆O). Compostos iônicos, como o NaCl, não formam moléculas: sua fórmula indica apenas a proporção entre os íons e é, portanto, uma fórmula mínima. Para revisar a notação, veja Entenda como são as fórmulas químicas.

3. Fórmula centesimal

Para calcular a porcentagem de um elemento, basta comparar a massa dele na fórmula com a massa molar do composto:

%X = (número de átomos de X × massa molar de X ÷ massa molar do composto) × 100

Exemplo: nitrogênio na ureia. A ureia, CO(NH₂)₂, tem massa molar 12 + 16 + 2 × (14 + 2) = 60 g/mol. Como há dois átomos de nitrogênio, %N = 28 ÷ 60 × 100 = 46,7%. Esse teor elevado explica por que a ureia é um dos fertilizantes nitrogenados mais usados na agricultura.

Substância	Fórmula	Composição centesimal
Água	H2O	H 11,1%; O 88,9%
Gás carbônico	CO2	C 27,3%; O 72,7%
Glicose	C6H12O6	C 40,0%; H 6,7%; O 53,3%
Hematita	Fe2O3	Fe 70,0%; O 30,0%
Carbonato de cálcio	CaCO3	Ca 40,0%; C 12,0%; O 48,0%

Confira sempre se a soma das porcentagens dá 100%. É o jeito mais rápido de achar um erro de conta.

4. Fórmula mínima: o roteiro de cinco passos

Este roteiro resolve a maior parte das questões. Vamos aplicá-lo à glicose (C 40,0%; H 6,7%; O 53,3%):

n
1. Porcentagem em gramas: considere 100 g de amostra. Assim, 40,0% de C viram 40,0 g de C.

n

2. Gramas em mol: divida cada massa pela massa molar do elemento. C: 40,0 ÷ 12 = 3,33; H: 6,7 ÷ 1 = 6,7; O: 53,3 ÷ 16 = 3,33.

n

3. Divida pelo menor valor: 3,33 ÷ 3,33 = 1; 6,7 ÷ 3,33 = 2; 3,33 ÷ 3,33 = 1.

n

4. Ajuste para inteiros: aqui os valores já são inteiros.

n

5. Escreva a fórmula: CH₂O.

n

Quando a divisão pelo menor não dá números inteiros, multiplique todos os valores pelo mesmo número:

Se o resultado terminar em	Multiplique por	Exemplo
,50	2	1 : 1,5 → 2 : 3 (Fe2O3)
,33 ou ,67	3	1 : 2,67 → 3 : 8 (C3H8)
,25 ou ,75	4	1 : 1,25 → 4 : 5
,20, ,40, ,60 ou ,80	5	1 : 1,4 → 5 : 7

Pegadinha clássica: arredondar 1,5 para 2 ou 2,67 para 3. Isso muda a substância. Só arredonde valores muito próximos de um inteiro, como 2,01 ou 2,98, que surgem do arredondamento das porcentagens do enunciado.

5. Da fórmula mínima à molecular

Para chegar à fórmula molecular, é preciso conhecer a massa molar do composto. O fator n indica quantas vezes a fórmula mínima se repete:

n = M(composto) ÷ M(fórmula mínima)

Fórmula mínima	M do composto (g/mol)	n	Fórmula molecular
CH (13 g/mol)	26	2	C2H2 (acetileno)
CH (13 g/mol)	78	6	C6H6 (benzeno)
CH2O (30 g/mol)	60	2	C2H4O2 (ácido acético)
CH2O (30 g/mol)	180	6	C6H12O6 (glicose)
NO2 (46 g/mol)	92	2	N2O4

A massa molar pode vir pronta no enunciado ou ser calculada. Para gases nas CNTP, M = densidade × 22,4 L/mol, ou M = massa ÷ número de mol, com n = volume ÷ 22,4 L/mol. Em outras condições, use a equação dos gases, PV = nRT. Mais exemplos estão em Cálculo de fórmulas empíricas e moleculares.

6. Análise elementar por combustão

Para descobrir a composição de um composto orgânico, o químico queima a amostra em excesso de oxigênio. Todo o carbono se transforma em CO₂ e todo o hidrogênio em H₂O. Os dois produtos são retidos em absorventes e pesados: primeiro a água (em perclorato de magnésio ou cloreto de cálcio), depois o gás carbônico (em hidróxido de sódio). A partir das massas:

m(C) = m(CO₂) × 12/44    m(H) = m(H₂O) × 2/18    m(O) = m(amostra) − m(C) − m(H)

Exemplo: 0,30 g de um açúcar produziram 0,44 g de CO₂ e 0,18 g de H₂O. Então m(C) = 0,12 g, m(H) = 0,02 g e m(O) = 0,30 − 0,14 = 0,16 g. Em mol: C 0,01; H 0,02; O 0,01. A fórmula mínima é CH₂O. Se a massa molar for 180 g/mol, n = 6 e o açúcar é C₆H₁₂O₆.

7. Hidratos: quantas águas há no cristal?

Alguns sais incorporam moléculas de água ao cristal, a chamada água de cristalização. O sulfato de cobre hidratado, de cor azul, é um exemplo. Ao ser aquecido, ele perde a água e fica branco. A diferença de massa revela o x da fórmula CuSO₄·xH₂O.

Exemplo: 2,50 g do sal azul, depois de aquecidos, deixam 1,60 g de CuSO₄ anidro. A água perdida é 0,90 g, ou 0,90 ÷ 18 = 0,050 mol. O sal anidro corresponde a 1,60 ÷ 160 = 0,010 mol. Logo, x = 0,050 ÷ 0,010 = 5, e a fórmula é CuSO₄·5H₂O.

8. Exemplo resolvido: vitamina C

O ácido ascórbico, abundante no camu-camu e na acerola, contém 40,9% de C, 4,55% de H e 54,55% de O em massa. Sua massa molar é 176 g/mol.

Etapa	C	H	O
Massa em 100 g	40,9 g	4,55 g	54,55 g
÷ massa molar	3,41	4,55	3,41
÷ menor valor (3,41)	1	1,33	1
× 3 (termina em ,33)	3	4	3

A fórmula mínima é C₃H₄O₃, com massa 88 g/mol. Como n = 176 ÷ 88 = 2, a fórmula molecular é C₆H₈O₆.

9. Como o tema cai no ENEM

As questões trazem um contexto (alimentos, fármacos, minérios, fertilizantes ou poluentes) e costumam pedir uma de três coisas: a porcentagem de um elemento, a fórmula mínima a partir de dados de análise ou a fórmula molecular a partir da mínima e da massa molar. Fique atento aos erros mais comuns:

n
• Comparar porcentagens diretamente, sem converter massa em mol.

n

• Arredondar cedo demais (1,5 não é 2).

n

• Responder com a fórmula mínima quando o enunciado dá a massa molar e pede a molecular.

n

• Esquecer que, na combustão, o oxigênio da amostra é calculado por diferença.

n

• Contar átomos errado em fórmulas com parênteses, como CO(NH₂)₂.

n

Teste rápido

1. A hematita contém 70% de ferro e 30% de oxigênio em massa (Fe = 56; O = 16). Qual é a sua fórmula?

Ver resposta

Fe: 70 ÷ 56 = 1,25 mol; O: 30 ÷ 16 = 1,875 mol. Dividindo por 1,25: 1 : 1,5. Multiplicando por 2: Fe₂O₃.

2. Um hidrocarboneto tem fórmula mínima CH₂ e massa molar 84 g/mol. Qual é a fórmula molecular?

Ver resposta

n = 84 ÷ 14 = 6, então a fórmula é C₆H₁₂ (cicloexano).

3. A queima de 2,4 g de magnésio produziu 4,0 g de óxido (Mg = 24; O = 16). Qual é a fórmula do óxido?

Ver resposta

O oxigênio incorporado é 4,0 − 2,4 = 1,6 g. Mg: 0,1 mol; O: 0,1 mol. Proporção 1 : 1, então MgO.

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